【題目】二次函數y＝ax
+bx+c的x，y的對應值如下表：
x | … | -１ |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
y | … | -１ |
| m |
| 1 |
| n | … |
下列關于該函數性質的判斷：①該二次函數有最大值；②當x＞0時，函數y隨x的增大而減�。虎鄄坏仁�y＜﹣1的解集是﹣1＜x＜2；④關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個實數根分別位于﹣1＜x＜
和
＜x＜2之間．其中正確結論的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD為斜邊AB的中線．過點D作AB的垂線交AC于點E，再過A、D、E三點作⊙O．
（1）確定⊙O的圓心O的位置，并證明CD為⊙O的切線；
（2）若BC＝3，求⊙O的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）判斷AE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BC=6，AC=4CE時，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設13對直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結果如下表．
項目 | 內容 | ||
課題 | 測量斜拉索頂端到橋面的距離 | ||
測量示意圖 |
| 說明：兩側最長斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內． | |
測量數據 | ∠A的度數 | ∠B的度數 | AB的長度 |
38° | 28° | 234米 | |
… | … | ||
（1）請幫助該小組根據上表中的測量數據，求斜拉索頂端點C到AB的距離（參考數據：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）
（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且∠AFB＝∠ABC．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若CD＝2
，BP＝1，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為(－4，0)，B點坐標為(1，0)，以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線對應的函數表達式；
（2）設M為（1）中拋物線的頂點，試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論；
（3）在第二象限中是否存在的一點Q，使得以A，O，Q為頂點的三角形與△OBC相似．若存在，請求出所有滿足的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：
已知二次函數y＝﹣
x2+
x+2的圖象與x軸交于A，B兩點（點B在點A的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）求證：△ABC為直角三角形；
（3）如圖，動點E，F同時從點A出發，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒
個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點F停止運動時，點E隨之停止運動．設運動時間為t秒，連結EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．當點F在AC上時，是否存在某一時刻t，使得△DCO≌△BCO？（點D不與點B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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