Question

（2013•閘北區一模）已知：如圖，九年級某班同學要測量校園內旗桿CH的高度，在地面的點E處用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CAD=45°，再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點F處，在點F又用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CBA=60°；已知測角器的高度為1.6米，求旗桿CH的高度（結果保留根號）．

Answer 1

分析：首先假設出DB=x米，在Rt△CBD中，∠CBD=60°，進而表示出CD的長，再利用CD+BD=10求出x，進而得出CD與CH即可．

解答：解：根據題意，設DB=x米在Rt△CBD中，∠CBD=60°，
∴CD=DB•tan60°=

3

x米，
在Rt△ACD中，∠CAD=45°，
∴CD=AD=

3

x米，
∴

3

x+x=10，
解得：x=(5

3

-5)米，
CD=

3

•(5

3

-5)=(15-5

3

)（米），
∴CH=15-5

3

+1.6=(16.6-5

3

)（米）．
答：旗桿CH的高度是(16.6-5

3

)米．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知得出CD的長是解題關鍵．