Question

（1）計算．|

20

-5|+(

2

3

-

5 12

)×

15

；
（2）若x、y都是實數，(x-2)2+

x-2y+4

=0，求

x

y +2

+

y

x -1

的值．

Answer 1

分析：（1）先將二次根式化簡為最簡二次根式，然后去絕對值、計算乘法；最后合并同類項；
（2）根據二次根式的被開方數是非負數、非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組，求得x、y的值；然后將其代入所求的代數式并求值．

解答：解：（1）原式=5-2

5

+2

5

-

25 4

=5-

5

2

=

5

2

；

（2）由題設得

x-2=0 x-2y+4=0

，
解得

x=2 y=3

．
從而

x

y +2

+

y

x -1

=

2

3 +2

+

3

2 -1

=

2

（2-

3

）+

3

（

2

+1）
=2

2

-

6

+

6

+

3

=2

2

+

3

．

點評：此題綜合考查了二次根式的混合運算、非負數的性質、二次根式的化簡求值．幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．