Question

如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內的圖象經過OB邊的中點C，則點B的坐標是（ ）
A．（1，）
B．（，1）
C．（2，）
D．（，2）

Answer 1

【答案】分析：過點B作BD⊥x軸，垂足為D，設點B的坐標為（a，b）（a＞0），再求出b和a的關系和C點的坐標，由點C在雙曲線上，求出a的值，進而求出B點坐標．
解答：解：過點B作BD⊥x軸，垂足為D，設點B的坐標為（a，b）（a＞0），
∵三角形OAB是等邊三角形，
∴∠BOA=60°，
在Rt△BOA中，tan60°==，
∴b=a，
∵點C是OB的中點，
∴點C坐標為（，），
∵點C在雙曲線上，
∴a²=，
∴a=2，
∴點B的坐標是（2，2），
故選C．
點評：本題主要考查反比例函數的綜合題，解答本題的關鍵是求出點B的坐標，此題難度不大．