Question

9．下列運算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{3}$×（$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$=$\sqrt{18}$
• C． $\sqrt{9}$=±3
• D． |$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$|=$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據算術平方根的定義對C進行判斷；根據絕對值的意義對D進行判斷．

解答 解：A、$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$不能合并，然后A選項錯誤；
B、原式=$\sqrt{3}$（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=$\sqrt{3×2}$=$\sqrt{6}$，所以B選項錯誤；
C、原式=3，所以C選項錯誤；
D、原式=$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．