Question

12、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直線AD折疊，點(diǎn)C落在C′處，連接BC′，那么BC′的長(zhǎng)為

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得BD=DC=3，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得∠ADC′=60°，判定三角形為等邊三角形即可求．

解答：解：根據(jù)題意：BC=6，D為BC的中點(diǎn)；
故BD=DC=3．
有軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：∠ADC=∠ADC′=60°，
DC=DC′=3，∠BDC′=60°，
故△BDC′為等邊三角形，
故BC′=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)，同時(shí)考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，判定出△BDC′為等邊三角形是關(guān)鍵．