Question

如圖，EF∥AC，GH∥AB，MN∥BC，EF、GH、MN、交于點P，則圖中與△PGF相似的三角形的個數是（ ）個．

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：根據平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長線所得的三角形與原三角形相似與相似三角形的傳遞性，可得有6個與與△PGF相似的三角形．
解答：解：∵EF∥AC，GH∥AB，MN∥BC，
∴△PGF∽△EBF，△PGF∽△HGC，△AMN∽△ABC，△EMP∽△ENF，△HPN∽△HGC，△EBF∽△ABC，
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定：平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長線所得的三角形與原三角形相似；與同一三角形相似的三角形也相似．解此題的關鍵是注意仔細分析圖形，做到不重不漏．