Question

（2010•鄞州區模擬）把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}，{2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：當實數a是集合的元素時，實數8-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．
（1）請你判斷集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；
（2）請你寫出滿足條件的兩個好的集合的例子．

Answer 1

【答案】分析：本題中給出了判定好，壞集合的條件，即：集合中兩個數的和等于8或某個數的2倍等于8時集合時好集合，反之是壞集合，那么可按有理數的減法，讓8減去集合中的某一個數，看看得出的結果是否在該集合中即可，如果在則是好集合，如果不在就不是好集合．
解答：解：（1）集合{1，2}不是好的集合，
這是因為8-1=7，而7不是{1，2}中的數，
所以{1，2}不是好的集合，
{1，4，7}是好的集合，
這是因為8-1=7，7是{1，4，7}中的數，
8-4=4，4也是{1，4，7}中的數，
8-7=1，1又是{1，4，7}中的數．
所以{1，4，7}是好的集合；
（2）答案不唯一．集合{4}、{3，4，5}、{2，6}、{1，2，4，6，7}、{0，8}等都是好的集合．
點評：要讀懂題意，根據有理數的減法按照題中給出的判斷條件進行求解即可．