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已知AE、AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=46°,∠C=60°,求∠DAE的度數(shù).
在△ABC中,∠B=46°,∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-60°=74°
∵AD是的角平分線
∠DAC=
1
2
∠BAC=37°

∵AE是△ABC的高
∴∠AEC=90°
∴在△AEC中,∠EAC=180°-∠AEC-∠C=180°-90°-60°=30°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=37°-30°=7°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到一道難題:“已知:AD和CE交于B,EF,DF分別為∠AEC,∠ADC的角平分線,且∠A=60°,∠C=70°,求∠F的度數(shù).”小明苦思冥想后有了頭緒,于是他設(shè)∠AEF=∠FEC=x,∠ADF=∠FDC=y,請你幫他繼續(xù)解決,求出∠F的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠A=30°,∠C=2∠B,則∠C=______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分線,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P.當(dāng)∠A=70°時(shí),則∠BPC的度數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:點(diǎn)D是△ABC的BC邊的延長線上的一點(diǎn),DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A=30°,∠D=20°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,∠A=45°,∠DBE=145°,BD平分∠ABC,求∠ADB和∠C的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,D為AB中點(diǎn),CE⊥AB,則∠DCE=______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知點(diǎn)P是射線ON上一動點(diǎn)(即P可在射線ON上運(yùn)動),∠AON=30°,當(dāng)∠A滿足______時(shí),△AOP為鈍角三角形.

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同步練習(xí)冊答案
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