Question

16、如圖，在畫有方格圖的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）填空：△ABC是

等腰直角

三角形，它的面積等于

8

平方單位；
（2）將△ACB繞點B順時針方向旋轉90°，在方格圖中用直尺畫出旋轉后對應的△A′C′B，則A′點的坐標是（

3

，

3

），C′點的坐標是（

0

，

2

）．

Answer 1

分析：（1）要證：△ABC是為等腰直角三角形，即證△ABC的兩邊相等，由圖形可看出，CB、CA均是以1，3為直角邊的直角三角形的斜邊，即CB=CA=$sqrt{10}$，面積代入公式即可算出；
（2）按題意要求在方格圖上作圖即可．

解答：解：（1）等腰直角三角形，5；

（2）按題意要求畫出圖形，由圖形可以看出，A′（3，3），C′（0，2）．

點評：本題考查等腰直角三角形的判定以及要求學生具備一定的作圖能力．