Question

如圖所示，A是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OA＝3，過點(diǎn)A且長小于8的弦有

[　　]

A．0條

B．1條

C．2條

D．4條

Answer 1

答案：A
解析：

如圖過點(diǎn)作⊙O的弦BC⊥OA，則弦BC是過點(diǎn)A最短的弦，證明如下：過點(diǎn)A任作⊙O一弦EF，連接OB、OE，作OD⊥EF于D，在Rt△ODE中，．在Rt△OAB中，．又∵OB=OE．∴．∵OA＞OD， ∴EF＞BC．∴弦BC是過點(diǎn)A最短的弦，在Rt△OAB中，，∴BC=2AB=8．∴過點(diǎn)A且長小于8的弦有0條．