Question

重慶市某小企業為了節能，以行動支持創全國環保模范城市，從去年1至6月，該企業用水量（噸）與月份x（，且x取整數）之間的函數關系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
用水量（噸）	300	150	100	75	60	50

 
去年7至12月，用水量（噸）與月份x（，且x取整數）的變化情況滿足二次函數，且去年7月和去年8月該企業的用水量都為62噸. （1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出與x之間的函數關系式.并且直接寫出與x之間的函數關系式；
（2） 政府為了鼓勵企業節約用水，決定對每月用水量不超過300噸的企業進行獎勵. 去年1至6月獎勵標準如下，以每月用水量300噸為標準，不足300噸的用水量每噸獎勵資金（元）與月份x滿足函數關系式（，且x取整數），如該企業去年3月用水量為100噸，那么該企業得到獎勵資金為（）z元；去年7至12月獎勵標準如下：以每月用水量300噸為標準，不足300噸的每噸獎勵10元，如該企業去年7月份的用水量為62噸，那么該企業得到獎勵資金為（）×10元.請你求出去年哪個月政府獎勵該企業的資金最多，并求出這個最多資金；
（3）在（2）問的基礎上，今年1至6月，政府繼續加大對節能企業的獎勵，獎勵標準如下：以每月用水量300噸為標準，不足300噸的部分每噸補助比去年12月每噸補助提高m%.在此影響下，該企業繼續節水，1至3月每月的用水量都在去年3月份的基礎上減少40噸.4至6月每月的用水量都在去年5月份的基礎上減少m%，若政府今年1至6月獎勵給該企業的資金為18000元，請你參考以下數據，估算出 m的整數值.（參考數據：         ）

Answer 1

（1）=（，且x取整數）  
=（，且x取整數） 
（2）設去年第x月政府獎勵該企業的資金為w元
當，且x取整數時
W₁=（300-）=（300-）（）=
∵150＞0，當，且x取整數時，W₁隨x的增大而增大，
∴當x=6時，W_最大=3750（元）
當，且x取整數時
W₂=（300-）×10=（300-）×10=
  ∵30＞0，當，且x取整數時，
X=7或8時，W₂=2380（元）當時，W₂隨x的增大而增大，
當X=12時，W_最大=2780（元）；
∵3750＞2780＞2380 ∴ 當時，W_最大=3750（元）
∴去年6月政府獎勵該企業的資金最多，最多資金是3750元
（3）10（1+m%）×3×(300-60)+ 10（1+m%）×3×〔300-60(1-m%)〕=18000
令，整理得：
≈0.22
m=22       
答：略（10分）

解析