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如圖,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,且AC⊥BD,AD+BC=16,求等腰梯形ABCD的高DF的值.

【答案】分析:設OA=OD=x,OC=OB=y,則根據題意面積=×AC×BD=(AD+BC)×DF,從而可求出DF的值.
解答:解:設OA=OD=x,OC=OB=y,
∴可得:x+y=16,x+y=8
∴等腰梯形ABCD的面積S=AC•BD=××8=(AD+BC)×DF=×16×DF,
即8DF=64,
∴DF=8.
點評:本題考查等腰梯形的性質,有一定難度,注意掌握梯形面積的兩種表示形式,從而解出梯形的高.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm.點P從點A出發,以2cm/s的速度沿AB向終點B運動;點Q從點C出發,以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動(P、Q兩點中,有一個點運動到終點時,所有運動即終止).設P、Q同時出發并運動了t秒.
(1)當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時,求t的值;
(2)試問是否存在這樣的t,使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存精英家教網在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

10、如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E為AD的中點,求證:BE=CE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點E、F分別在AB、DC上,且BE=3EA,CF=3FD.
求證:∠BEC=∠CFB.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•廣州)如圖,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于點E,且EC=3,則梯形ABCD的周長是(  )

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科目:初中數學 來源:中考必備’04全國中考試題集錦·數學 題型:044

如圖,在等腰梯形AB∥⊥CD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點P從A點出發沿AD邊向點D移動,點Q自A點出發沿A→B→C的路線移動,且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側部分的面積為S.

  

(1)分別求出當點Q位于AB、BC上時,S與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)當線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時,x的值是多少?

(3)當(2)的條件下,設線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點,那么OE與OF的長度有什么關系?借助備用圖說明理由;并進一步探究:對任何一個梯形,當一直線l經過梯形中位線的中點并滿足什么條件時,一定能平分梯形的面積?(只要求說出條件,不需要證明)

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