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對角線                的四邊形是正方形
相等且互相垂直平分
判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．
解：如果該四邊形為平行四邊形，那么其對角線互相平分；
如果該四邊形為菱形，那么其對角線互相垂直且四邊相等；
如果該四邊形為矩形，那么其對角線互相相等；
所以對角線相等且互相垂直平分的四邊形，
一定是一個四邊相等的矩形，也就是正方形．
故答案為相等且互相垂直平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將正方形紙片的兩角分別折疊，使頂點A落在A′處，頂點D落在D′處，BC、BE為折痕，點B、A′、D′在同一條直線上。

（1）猜想折痕BC和BE的位置關系，并說明理由；
（2）寫出圖中∠D′BE的余角與補角；
（3）延長D′B、CA相交于點F，若∠EBD=330，求∠ABF和∠CBA的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，平面直角坐標系中，矩形的頂點在原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上．已知，，是的中點，是的中點．

（1）分別寫出點、點的坐標；
（2）過點作交軸于點，求點的坐標；
（3）在線段上是否存在點，使得以點、、為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD中,對角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內部(包括邊界)任取一點P，使△ACP的面積大于6 cm2的概率為          

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BEF的面積與△ADF的面積之比為 ▲ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形中，，是的中點，是對角線上的一個動點，若的最小值是，則長為      

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖所示，某校在一塊長40m，寬24m的土地上修一個矩形游泳池，并在四邊各筑一條寬度相等的路，若游泳池的面積為720 m2，求小路的寬.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用圖2所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為，寬為的矩形，需要類卡片_______張，類卡片_______張，類卡片______張.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A，B，C的坐標分別為（2，4），（5，2），（3，－1）．若以點A，B，C，D為頂點的四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則點D的坐標為           ．

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同步練習冊答案
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