Question

化簡并求值：（+）÷，其中x，y滿足|x-2|+（2x-y-3）²=0．

Answer 1

【答案】分析：先做括號內的加法，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；再根據非負數的性質求得x、y的值，代入計算即可求解．
解答：解：（+）÷
=•
=，
∵|x-2|+（2x-y-3）²=0，
∴，
解得．
∴原式==1．
點評：本題綜合考查了分式的化簡求值與非負數的性質．解這類題的關鍵是利用分解因式的方法化簡分式，根據非負數的性質求得x、y的值．