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如圖，沿長方形的一條對角線BD對折，點C落在點E位置，BE與AD交于點F，試探索FD與FB的大小關系，并說明理由．

答案：略
解析：

FB=FD．

∵AB=CD，CD=ED，

∴AB=ED，∠A=∠C=∠E=90°，

BD=DB

∴△ABD≌△EDB(SAS)．

∴∠DBE=∠ADB．

∴FB=FD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、在△ABC中，AB=AC，∠ACB=∠ABC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點B．
（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數量關系，然后證明你的猜想；
（2）當三角尺沿AC方向平移到圖2所在的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE、DF與CG之間滿足的數量關系，然后證明你的猜想；（提示：過點D作DH⊥CG，可得四邊形EDHG是長方形）
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，試猜想DE，DF與CG之間滿足的數量關系．（不用說明理由）