Question

2010世博會將在上海舉行，這是中國首次舉辦世博會，主辦機構預測屆時將有7000萬參觀者，總投資達450億人民幣，規模超過北京奧運會．著名的“中國館”（A）和“外國國家館”（B）彼此相鄰（如圖所示），旁邊有兩條筆直的主干道 L₁和L₂。
（1）要在主干道L₂上建造一處休息場所C，使得AC+BC最短，請你確定C點位置；
（2）若想分別在主干道L₁和主干道L₂各建一處休息場所C，D，使得四邊形ABCD的周長最短，試確定C，D的位置；
（3）若要在主干道L₂上修建一條三公里長（比例尺為1：150000）的購物街CD，使得四邊形ABCD的周長最短，試確定C，D的位置。

Answer 1

解：（1）如圖所示，C點即為所求作的修建休息場所的位置；
（2）如圖所示，C、D點即為所求作的修建休息場所的位置；
（3）3公里=300000厘米，300000÷150000=2，
所以CD的長度為2cm，
如圖所示，CD即為所求作的購物街。