Question

如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若已知∠B=15°，∠C=25°，則∠BOC=

80

度．

Answer 1

分析：連接AO，并延長，交圓于點E，由等腰三角形的性質即可求出∠BAE及∠CAE的度數，故可得出∠BAC的度數，根據圓周角定理即可求出∠BOC的度數．

解答：解：連接AO，并延長，交圓于點E，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAE=∠B=15°，∠CAE=∠C=25°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=15°+25°=40°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°．
故答案為：80．

點評：本題考查的是圓周角定理，根據題意作出輔助線，構造出等腰三角形是解答此題的關鍵．