Question

9、如上如圖所示，求作一個角等于已知角∠AOB．
作法：（1）作射線

O′B′

；

（2）以

點O

為圓心，以

任意長

為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；
（3）以

點O′

為圓心，以

OC的長（或OD的長）

為半徑畫弧，交O′B′于點D′；
（4）以點D′為圓心，以

CD的長

為半徑畫弧，交前面的弧于點C′；
（5）過

點C′

作射線O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．

Answer 1

分析：∵求作一個角等于已知角∠AOB，只要在∠AOB的兩邊上取C，D，連接CD，在作射線O′B′，在O′B′上取點D′，使OD=O′D′，在利用圓的性質找出C′點，連接C′D′使△OCD≌△O′C′D′即可．

解答：解：作法如下：
（1）作射線O′B′；
（2）以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；
（3）以點O′為圓心，以OC的長（或OD的長）為半徑畫弧，交O′B′于點D′；
（4）以點D′為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前面的弧于點C′；
（5）過點C′作射線O′A′，∠A′O′B′就是所求作的角．

點評：本題考查了運用三角形全等的判定與性質，結合圓的性質作等角的方法，需同學們熟練掌握．