Question

【題目】已知點A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求A，B兩點之間的距離；

(2)求點C到x軸的距離；

(3)求三角形ABC的面積；

(4)觀察線段AB與x軸的關系，若點D是線段AB上一點(不與A，B重合)，則點D的坐標有什么特點？

Answer 1

【答案】 (1) 6；(2) 3；(3)18；(4)見解析.

【解析】整體分析：

(1)因為AB∥x軸，所以A，B的距離等于B的橫坐標-A的橫坐標；(2)點C到x軸的距離等于C的縱坐標的絕對值；(3)因為AB∥x軸，所以以AB為底來求△ABC的面積；(4)因為A，B的縱坐標相等，所以AB∥x軸，則直線AB上所有點的縱坐標都相等，注意點D在A，B之間.

解：(1)A，B兩點間的距離為4－(－2)＝6.

(2)點C到x軸的距離為3.

(3)三角形ABC的面積為×6×6＝18.

(4)AB∥x軸，若點D是線段AB上一點，則點D的縱坐標等于3，與點A，B的縱坐標相同，橫坐標大于－2小于4.