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【題目】如圖,已知AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面結論錯誤的是(
A.BD+ED=BC
B.DE平分∠ADB
C.AD平分∠EDC
D.ED+AC>AD

【答案】B
【解析】∵AC⊥BC,DE⊥AB,CD=2,AD平分∠BAC∴DE=DC,故A、C、D項正確,不能根據根據角平分線上的得出AD平分∠EDC,故B項錯誤.
【考點精析】本題主要考查了三角形三邊關系和角平分線的性質定理的相關知識點,需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊;定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中正確的是

A. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等

B. 相等的角是對頂角

C. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行

D. 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

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【題目】一個正多邊形的每個外角都是36°,這個正多邊形的邊數是

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【題目】如圖,直線OMON,垂足為O,三角板的直角頂點C落在∠MON的內部,三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B.

(1)填空:∠OBC+ODC=   

(2)如圖1:若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求證:DEBF:

(3)如圖2:若BF、DG分別平分∠OBC、ODC的外角,判斷BFDG的位置關系,并說明理由。

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【題目】計算:(﹣14|3|×[2﹣(﹣32]

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【題目】如圖11.3-11,已知DB⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DB=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,則∠DGF=________.
A.130°
B.150°
C.100°
D.140°

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【題目】下列調查中,適宜用普查的是 ( )

A. 某品牌燈泡的使用壽命 B. 了解公民保護環境的意識

C. 長江中現有魚的種類 D. 審核書稿中的錯別字

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【題目】初步探究

如圖①,過點P的兩條直線分別與⊙O相切于點,與⊙O相交于BC兩點,且AC恰好經過圓心O.求證△PAB∽△PCA.

進一步探究

如圖②若其他條件不變,但AC不經過圓心O.上述結論是否成立?請說明理由.

嘗試應用

如圖③,PA=3,PB,⊙O的半徑為2,請直接寫出直線PC上一點與圓心O的最短距離.

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【題目】已知點A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).

(1)A,B兩點之間的距離;

(2)求點Cx軸的距離;

(3)求三角形ABC的面積;

(4)觀察線段ABx軸的關系,若點D是線段AB上一點(不與A,B重合),則點D的坐標有什么特點?

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