Question

15、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是

15

cm．

Answer 1

分析：根據已知可得到∠CBD=∠CDB=30°，∠BDA=90°，∠DBA=30°，則CD=BC=AD，AB=2AD，根據周長公式即可求得梯形的周長．

解答：解：已知BD平分∠ABC，∠A=60°?∠CBD=∠CDB=30°，∠BDA=90°，∠DBA=30°
故CD=BC=AD=3cm，AB=2AD=6cm．
所以梯形的周長為CD+AD+BC+AB=15cm．

點評：本題涉及到直角三角形的一個定理（直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）以及等腰梯形的性質的運用．