Question

如圖，∠AOB=100°，點(diǎn)C在⊙O上，且點(diǎn)C不與A、B重合，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．80°或50°
C．130°
D．50°或130°

Answer 1

【答案】分析：利用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，求得圓周角的度數(shù)即可，注意點(diǎn)C可能在優(yōu)弧上也可能在劣弧上，分兩種情況討論．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上時(shí)，∠AC′B=∠AOB=×100°=50°，
當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上時(shí)，∠ACB=（360°-∠AOB）=×（360°-100°）=130°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，本題還滲透了分類討論思想，這往往是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)．