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如圖，已知AB是的弦，，，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長，CO交于點D，連接AD，則的度數為       .

 

【答案】

100°

【解析】

試題分析：連接BD，因為OD和OB是圓O的半徑，所以△DOB是等腰三角形，由圖可知，=2∠A，因為，，設的度數為x,則∠A=x，所以x+30°+20°+（180°-x）=180°，解得x=100°.

考點：圓心角與圓周角的關系

點評：該題較為簡單，是常考題，主要考查學生對同弦所對圓周角和圓心角的關系的理解和應用，對于求具體角的度數，記得應用三角形內角和為180°.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，已知AB⊙O是的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
求證：CD是⊙O的切線．



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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省黃岡市啟黃中學九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知AB是的弦，，，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長，CO交于點D，連接AD，則的度數為       .

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科目：初中數學 來源：第26章《圓》中考題集（50）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點D是的中點，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點G．
（1）若過點E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點M（請補完整圖形），試問：ME=MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，FB=，求AG與GM的比．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年四川省自貢市第28中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是的中點，DE⊥AB于E，交AC于F．連接BD交AC于G．
（1）求證：∠DAC=∠ADE；
（2）若⊙O半徑為5，OE=3，求DE、DF的長．

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