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【題目】二次函數y =3x26xk的圖象與x軸有兩個公共點,則k的取值范圍是(  )

A.k≤3k≠0B.k=3C.k<3D.k≤3

【答案】C

【解析】

b24ac0時,二次函數yax2bxc的圖象與x軸有兩個公共點,解不等式即可得到k的取值范圍.

∵二次函數y3x26xk的圖象與x軸有兩個公共點,

b24ac0,

即:364×3×k0

解得:k3,

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】當1≤x≤4時,mx﹣4<0,則m的取值范圍是( 。
A.m>1
B.m<1
C.m>4
D.m<4

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【題目】計算:|-2019|=____,(-1)2019=____ .

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【題目】計算:(m-n+1)(m+n+1).

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【題目】計算:
(1)求x的值:(x﹣1)2=25;
(2)計算: +

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【題目】“4000輛自行車、187個服務網點”,臺州市區現已實現公共自行車服務全覆蓋,為人們的生活帶來了方便.圖①是公共自行車的實物圖,圖②是公共自行車的車架示意圖,點A、D、C、E在同一條直線上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于點D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.

(1)求AD的長;

(2)求點E到AB的距離.(參考數據:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

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【題目】教學實驗:畫∠AOB的平分線OC.
(1)將一塊最夠大的三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上,使三角尺的兩條直角邊分別于OA,OB交于E,F(如圖①).度量PE、PF的長度,PEPF(填>,<,=);
(2)將三角尺繞點P旋轉(如圖②): ①PE與PF相等嗎?若相等請進行證明,若不相等請說明理由;
②若OP= ,請直接寫出四邊形OEPF的面積:

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【題目】已知,如圖,B,C兩點把線段AD分成2:5:3三部分,MAD的中點,BM=6cm,求CMAD的長.

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【題目】動手操作題:如何能把一個三角形分成兩個等腰三角形嗎?
實際上,一個三角形只要具備下列三個條件之一,都可以被分成兩個等腰三角形:
①一個角為90°;②一個角是另一個的2倍(第三角必須大于45°);
③一個角是另一個角的3倍.今天,我們通過作圖來驗證這個結論。
(1)問題1:
如圖,Rt△ABC中,求畫一條直線l將△ABC分成兩個等腰三角形.并說明直線l與△ABC
邊上的交點D的位置.

(2)問題2:
如圖,△ABC中,∠ACB=80°, ∠BAC=40°,求畫一條直線l把△ABC分成兩個等腰三角形, 并在圖中標注兩個頂角的度數.

(3)問題3:
如圖,△ABC中,∠ACB=120°, ∠BAC=40°,求畫一條直線l把△ABC分成兩個等腰三角形, 并在圖中標注兩個頂角的度數.

(4)問題:4:
如果等腰三角形能被一條直線分成兩個等腰三角形,則原等腰三角形的頂角可以是°.(至少寫出三個)
(5)拓展:已知△ABC的三條邊長分別為3,4,6,在△ABC所在平面內畫一條直線,將△ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫( )
A.6條
B.7條
C.8條
D.9條

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