Question

若代數式y²+y-3的值是0，則代數式y³+4y²+2011的值為（　　）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

Answer 1

分析：由條件可以得出y²+y=3，再由結論變形為y（y²+4y）+2011，得到y（y²+y+3y）+2011，通過代換后就可以求出其值．

解答：解：由題意，得
y²+y-3=0，
y²+y=3．
∵y³+4y²+2011=y（y²+y+3y）+2011，
∴y³+4y²+2011=y（3+3y）+2011，
=3（y+y²）+2011，
=3×3+2011，
=2020．
故選B．

點評：本題考查了數學整體思想的運用和因式分解在整式的計算中的運用．