Question

已知點（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函數的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的比例系數的符號可得反比例函數所在象限為二、四，其中在第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，進而判斷在同一象限內的點（2，y₂）和（3，y₃）的縱坐標的大小即可．
解答：解：∵反比例函數的比例系數為-k²-1，
∴圖象的兩個分支在二、四象限；
∵第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，點（-1，y₁）在第二象限，點（2，y₂）和（3，y₃）在第四象限，
∴y₁最大，
∵2＜3，y隨x的增大而增大，
∴y₂＜y₃，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故答案為y₁＞y₃＞y₂．
點評：考查反比例函數圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：反比例函數的比例系數小于0，圖象的2個分支在二、四象限；第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標；在同一象限內，y隨x的增大而增大．