Question

如圖，已知函數(shù)y=-

3

x

 與y=ax²+bx（a＞0，b＜0）的圖象交于點P，點P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+

3

x

＜0的解集為

 

．

Answer 1

分析：把不等式整理成ax²+bx＜-

3

x

，然后利用雙曲線解析式求出交點的橫坐標(biāo)，再找出雙曲線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：ax²+bx+

3

x

＜0可轉(zhuǎn)化為ax²+bx＜-

3

x

，
∵y=-

3

x

=1，
∴x=-3，
所以，不等式的解集是-3＜x＜0．
故答案為：-3＜x＜0．

點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，把所求不等式轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)解析式的形式是解題的關(guān)鍵．