【題目】某校八年級學生小陽，小杰和小凡到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為10元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小陽：如果以12元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小杰：如果以15元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小凡：我通過調查驗證發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（2）當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達600元？
【答案】（1）y=-50x+900；（2）16元或12元．
【解析】
（1）以12元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克；以15元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．就相當于直線過點（10，300），（13，150），然后列方程組解答即可．
（2）根據利潤=銷售量×（銷售單價-進價）寫出解析式，W=（-50x+900）（x-10）=600求出即可.
（1）當銷售單價為15元/千克時，銷售量為：
千克
設y與x的函數關系式為：y=kx+b（k≠0）
把（12，300），（15，150）分別代入得：
，
解得
，
故y與x的函數關系式為：y=-50x+900（x＞0）
（2）設每天水果的利潤w元，
∵利潤=銷售量×（銷售單價-進價）
∴W=（-50x+900）（x-10）=600
解得：x1=12，x2=16．
∴當銷售單價為16或12元時，每天可獲得的利潤是600元．
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
證明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE，
（1）求證：△DBC≌△EAC
（2）如圖1，令BC＝8，AC與DE交于點O，當AE⊥CE時，求AO的長．
（3）如圖2，當圖中的點D運動到邊BA的延長線上，所作△EDC仍為等邊三角形，且有AC⊥CE時，試猜想線段AE與線段CD的位置關系？并說明理由．（自己在圖中畫出圖形后解答）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
在線段
上運動（不與
，
重合），連接
，
，
交線段
于
.
（1）當
時，
______
，
______，點從向運動時，
逐漸變______（填“大”或“小”）；
（2）當
等于多少時，
與
全等？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.
(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？
(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、B分別在x軸、y軸上，AB=12，∠OAB=30°，經過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為t秒．
（1）直接寫出A、B點坐標是A點 ，B點 ；
（2）用含t的代數式求出表示點P的坐標；
（3）過O作OC⊥l于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并寫出此時⊙P與直線CD的位置關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
厘米，
厘米，點
為
的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，
與
是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸于點B。P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C。過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N。
（1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當點C在第一象限時，設AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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