Question

三張完全相同的卡片上分別寫有函數y=2x、y=

3

x

、y=x²，從中隨機抽取一張，則所得卡片上函數的圖象在第一象限內y隨x的增大而增大的概率是

 

．

Answer 1

分析：函數y=2x的圖象是經過第一、三象限的直線，由于k=2＞0，所以y隨x的增大而增大，函數y=

3

x

的圖象位于第一、三象限，k=3＞0，y隨x的增大而減��；函數y=x²的圖象開口向上，頂點在原點，在第一象限y隨x的增大而增大，所以三個函數中符合要求的有兩個，故可以利用列舉法求出概率值．

解答：解：函數y=2x、y=

3

x

、y=x²的圖象的草圖如圖所示，

由圖可知，圖象在第一象限內y隨x的增大而增大的函數是
y=2x、y=x²，故P=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題是函數與統計初步中的綜合題型，熟悉二次函數的性質，數形結合是解題的關鍵，同時應熟悉各種概率問題的題型特點和求解方法．