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已知y=-

x²+

x+2的圖象如圖所示，當-1≤x≤0時，該函數的最大值是（　　）

A．3.125

B．4

C．2

D．0

分析：根據函數圖象，x＜1.5時，y隨x的增大而減小，所以，當x=0時，該函數取最大值，然后進行計算即可得解．

解答：解：由圖象可知，x＜1.5時，y隨x的增大而減小，
∵-1≤x≤0，
∴當x=0時，函數有最大值，為y_最大=2．
故選C．

點評：本題考查了二次函數的最值，要注意二次函數的增減性與x的取值范圍的限制．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知y=

x2+px+q（q≠0）與直線y=x交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA

=BO，BC∥x軸．
（1）求p和q的值；
（2）設D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點（點E在點D的右上方），DE=

，過D作y軸的平行線，交拋物線于F．
①設點D的橫坐標為t，△EDF的面積為S，求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；
②又過點E作y軸的平行線，交拋物線于G，試問能不能適當選擇點D的位置，使四邊形DFGE是平行四邊形？如果能，求出此時點D的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C₁：y=

x2，把它平移后得拋物線C₂，使C₂經過點A（0，8），且與拋物線C₁交于點B（2，n）．在x軸上有一點P，從原點O出發以每秒1個單位的速度沿x軸正半軸的方向移動，設點P移動的時間為t秒，過點P作x軸的垂線l，分別交拋物線C₁、C₂于E、D，當直線l經過點B前停止運動，以DE為邊在直線l左側畫正方形DEFG．
（1）判斷拋物線C₂的頂點是否在x軸上，并說明理由；
（2）當t為何值時，正方形DEFG在y軸右側的部分的面積S有最大值？最大值為多少？
（3）設M為正方形DEFG的對稱中心．當t為何值時，△MOP為等腰三角形？