Question

已知y=

1

2

x²的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸，y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（　　）

• A．y=

  1

  2

  （x-2）²+2
• B．y=

  1

  2

  （x+2）²-2
• C．y=

  1

  2

  （x-2）²-2
• D．y=

  1

  2

  （x+2）²+2

Answer 1

分析：先確定出原拋物線的頂點坐標，再根據平移確定出新平面直角坐標系中拋物線的頂點坐標，然后根據平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，根據頂點坐標寫出解析式即可．

解答：解：拋物線y=

1

2

x²的頂點坐標為（0，0），
∵x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，
∴新平面直角坐標系中拋物線的頂點坐標為（-2，-2），
∴新坐標系下拋物線的解析式是y=

1

2

（x+2）²-2．
故選：B．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用頂點的變化解答拋物線的變化，準確找出新坐標系中頂點的坐標是解題的關鍵．