Question

【題目】某商店原來將進貨價為8元的商品按10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高售價，減少進貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價1元，每天的銷售量就減少20件，設這種商品每個漲價x元．

（1）填空：

原來每件商品的利潤是 元；

漲價后每件商品的實際利潤是 元（可用含x的代數式表示）；

（2）為了使每天獲得700元的利潤，售價應定為多少？

Answer 1

【答案】（1）原來每件商品的利潤是2元；漲價后每件商品的實際利潤是2+x元；（2）售價應定為13元或15元．

【解析】

試題分析：（1）根據利潤=售價﹣進價表示出商品的利潤即可；

（2）設應將售價提為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，根據題意可得：y=（10+x﹣8）（200﹣2x），令y=700，解出x的值．

解：（1）原來每件商品的利潤是2元；

漲價后每件商品的實際利潤是2+x元；

（2）根據題意，得 （2+x）（200﹣20x）=700．

整理，得x2﹣8x+15=0，

解這個方程得x1=3，x2=5，

答：售價應定為13元或15元．