Question

如圖，拋物線經過、兩點，與軸交于另一點．

1.求拋物線的解析式；

2.已知點在第一象限的拋物線上，求點關于直線對稱的點的坐標；

3.在（2）的條件下，連接，點為拋物線上一點，且，求點的坐標．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.（0，1）

3.

【解析】（1）拋物線經過，兩點，

      解得

拋物線的解析式為．

（2）點在拋物線上，

，

即，或．

點在第一象限，點的坐標為．

由（1）知．

設點關于直線的對稱點為點．

，，且，

，

點在軸上，且．

，．

即點關于直線對稱的點的坐標為（0，1）．

（3）作于，于．

由（1）有：，

．

，且．

，

．

，，，

．

設，則，，

．

點在拋物線上，

，

（舍去）或，．