Question

如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長．

Answer 1

【答案】分析：首先根據平行四邊形的性質可得AB=DC=4cm，AD=BC=7cm，AB∥DC，再根據平行線的性質與角平分線的性質證明∠2=∠3，根據等角對等邊可得BC=CF=7cm，再用CF-CD即可算出DF的長．
解答：解：∵ABCD為平行四邊形，
∴AB=DC=4cm，AD=BC=7cm，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=7cm，
∴DF=BF-DC=7-4=3（cm）．
點評：此題主要考查了平行線的性質，以及平行線的性質，關鍵是證明∠2=∠3推出BC=CF．