Question

利達經銷店某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理)。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經市場調查發現：當每噸售價每下降l0元時，月銷售量就會增加7．5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元，設每噸材料售價為x(元)，該經銷店的月利潤為y(元)。

(1)當每噸售價是240元，計算此時的月銷售量；

(2)求出y與x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍)?

(3)該經銷店要獲得最大利潤，售價應定為每噸多少元?

(4)小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大，”你認為對嗎，請說明理由。

Answer 1

解：(1)噸

（2）

即

（3）

   =

∴要使月利潤最大，售價定為210元/噸。

（4）我認為，小靜的說法不對

理由：當月利潤最大時，為210元，此時

過于月銷售額來說

當=160元，月銷售額w最大。

      ∴當=210時，w不是最大。