Question

已知關于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）當m的值為時，請利用求根公式判斷此方程的解的情況；
（2）請你為m選取一個合適的整數，使得到的方程有兩個不相等的實數根，并說明你的理由．

Answer 1

解：（1）當m=時，方程為x²+4x+=0
∵a=1，b=4，c=
∴b²-4ac=4²-4=4（4-）＜0
∴此方程沒有實數解；

（2）m的取值只要滿足：m＜5的整數
要使方程有兩個不相等的實數根，
故方程根的判別式△=16-4m+4＞0，
可得m＜5，
m的取值只要滿足：m＜5的整數都能滿足題意．
分析：（1）把m=代入方程，然后求出根的判別式的值，再與零作比較，
（2）要使方程有兩個不相等的實數根，則要方程根的判別式△＞0，求出m的取值范圍．
點評：本題主要考查一元二次方程根的情況的判斷，方程有兩個不相等的實數根即方程的判別式△＞0．