Question

（1）如圖，實數a、b在數軸上的位置，化簡 

a2

-

b2

-

(a-b)2

．
（2）-22-(-3)-1+

3	-27

÷9-

12

÷

1 3

．

Answer 1

分析：（1）根據數軸判斷a、b、a-b的符號，再根據二次根式的性質運算；
（2）根據負整數指數冪，立方根，二次根式除法法則計算．

解答：解：（1）由數軸可知a＜0，b＞，a-b＜0，
∴原式=-a-b+a-b=-2b；

（2）原式=-4+

1

3

-3÷9-

12×3

，
=-4-6，
=-10．

點評：本題考查了二次根式的性質與化簡，實數的運算．（1）題關鍵是判斷被開方數的底數的符號，（2）題關鍵是掌握負整數指數冪，立方根，二次根式除法法則．