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關于x的一元二次方程(a2+1)x2+x+a2-1=0的一個根是0,則a的值為( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.0
【答案】分析:方程的根即方程的解,就是能使方程兩邊相等的未知數的值,利用方程解的定義就可以得到關于a的方程,從而求得a的值.
解答:解:把x=0代入方程得到:a2-1=0,
解得:a=±1.
故選C.
點評:本題主要考查了方程的根的定義,是一個基礎的題目.
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b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理,請利用此定理解答一下問題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個實數根.
(1)是否存在實數m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請你說明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時方程的兩根.

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