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在一次函數中，如果的值隨自變量的值增大而減小，那么這個一次函數的圖像一定不經過第象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+1的圖象與反比例函數y=

的圖象在第一象限相

交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是x和y，

由題意得方程組：

x+y=

xy=3

，消去y化簡得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=

，x₂=

．∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
（4）如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數和反比例函數的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結合剛才的研究，回答下列問題：
①這個圖象所研究的矩形A的兩邊長為

和

；
②滿足條件的矩形B的兩邊長為

和

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該種水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話：
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系．
求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次函數中，如果的值隨自變量的值增大而減小，那么這個一次函數的圖像一定不經過第象限．

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