Question

如圖，是以直角坐標原點O為圓心的兩個同心圓，則其陰影部分的面積之和    ．（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：本題運用了旋轉的性質，通過旋轉，將四個陰影部分集中到一個半圓中，求面積．
解答：解：將第四象限內的陰影部分旋轉至第一象限，將第三象限內的陰影部分旋轉至第二象限，正好構成一個半圓；
由圖可知，半徑為2，則陰影部分的面積之和：×π×2²=2π．
故答案為：2π．
點評：根據旋轉不變性，將各陰影部分旋轉到半圓內，求半圓面積即可．