Question

如圖，是以直角坐標(biāo)原點O為圓心的兩個同心圓，則其陰影部分的面積之和

 

．（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：本題運用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過旋轉(zhuǎn)，將四個陰影部分集中到一個半圓中，求面積．

解答：解：將第四象限內(nèi)的陰影部分旋轉(zhuǎn)至第一象限，將第三象限內(nèi)的陰影部分旋轉(zhuǎn)至第二象限，正好構(gòu)成一個半圓；
由圖可知，半徑為2，則陰影部分的面積之和：

1

2

×π×2²=2π．
故答案為：2π．

點評：根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性，將各陰影部分旋轉(zhuǎn)到半圓內(nèi)，求半圓面積即可．