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（2010•巴中）如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）

A．△ABC的三條中線的交點
B．△ABC三邊的中垂線的交點
C．△ABC三條角平分線的交點
D．△ABC三條高所在直線的交點

【答案】分析：由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據角平分線上的點到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點．由此即可確定涼亭位置．
解答：解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等，
∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點．
故選C．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質在實際生活中的應用．主要利用了到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．

練習冊系列答案

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的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△AOB的面積．

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（1）試求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c過△ABC的三個頂點，求拋物線的解析式；
（3）點D（1，m）在拋物線上，過點A的直線y=-x-1交（2）中的拋物線于點E，那么在x軸上點B的左側是否存在點P，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABE相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．