Question

已知函數y=-5x+3，求：
（1）當-1≤x＜3時，求函數值y的取值范圍，并利用一次函數的性質說明理由；
（2）當-1＜y≤3時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把x=-1代入函數得y=5+3=8，把x=3，代入得y=-15+3=-12，即可求得y的取值范圍；
（2）可同（1）求得．

解答：解：（1）當-1≤x＜3時，把x=-1代入函數得y=5+3=8，
把x=3，代入得y=-15+3=-12，
因為函數y=-5x+3為減函數，
則函數值y的取值范圍為：-12＜y≤8；
（2）當-1＜y≤3時，-1≤-5x+3＜3，自變量x的取值范圍為0≤x＜

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點評：此題考查一次函數自變量的取值范圍，實質是解方程．