Question

已知如圖為一幾何體的三視圖：
（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）任意畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；
（3）若主視圖的長(zhǎng)為10cm，俯視圖中三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面面積．

Answer 1

解：（1）這個(gè)幾何體是三棱柱；

（2）答案不一，畫(huà)對(duì)即可．如


（3）三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是等邊三角形的周長(zhǎng)即
C=4×3=12cm，
根據(jù)題意可知主視圖的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開(kāi)圖形的面積為：
S=12×10=120cm²．
答：這個(gè)幾何體的側(cè)面面積為120cm²．
分析：（1）根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；
（2）應(yīng)該會(huì)出現(xiàn)三個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)三角形；
（3）側(cè)面積為3個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別為10cm，4cm，計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，乘3即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．