Question

填空：
（1）用不等式表示；①a的一半與4的差是負數

；②x，y兩數的平方和不大于2

．
（2）用“＞”或“＜”填空：①若a＞b，則-2a-3

-2b-3；②若a＞0，b＜0，c＜0，則（a-b）c

0．

Answer 1

分析：（1）①差是負數，即差小于0；
②平方和是先平方，再求和；不大于2，即小于或等于2．
（2）①熟悉不等式的基本性質：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數，不等號的方向改變；
不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，不等號的方向不變．根據不等式的性質進行變形；
②根據已知條件，判斷a-b的符號，再根據乘積確定積的符號．

解答：解：（1）根據題意，得①

1

2

a-4＜0；②x²+y²≤2．
（2）①根據不等式的性質，得
若a＞b，則-2a＜-2b，則-2a-3＜-2b-3；
②若a＞0，b＜0，c＜0，則a-b＞0，則（a-b）c＜0．

點評：理解題目中的不等關系，能夠熟練運用不等式的性質進行變形．