科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（-4，0），B點坐標為（1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線對應的函數表達式；
（2）設M為（1）中拋物線的頂點，試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論；
（3）在第二象限中是否存在的一點Q，使得以A,O,Q為頂點的三角形與△OBC相似。若存在，請求出所有滿足的Q點坐標；若不存在，請說明理由。（根據2007煙臺試卷改編）
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科目：初中數學 來源： 題型：
古希臘數學家丟番圖（公元250年前后）在《算術》中就提到了一元二次方程的問題，不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中，形如
（a>0,b>0）的方程的圖解法是：以
和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=，則AD的長就是所求方程的解。（1）請利用所給的線段
和線段b，作出方程的解。
（2）說說上述求法的不足之處
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科目：初中數學 來源： 題型：
2013年秋季以來，我國北方地區持續無降雨，導致了嚴重的旱情。蕭山區某初中學生會自發組織了“保護水資源從我做起”的活動. 同學們采取問卷調查的方式，隨機調查了本校150名同學家庭月人均用水量和節水措施情況.以下是根據調查結果做出的統計圖的一部分。請根據以上信息解答下列問題：
（1）補全圖1和圖2；
（2）如果全校學生家庭總人數為3000人，根據這150名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量多少噸？
(第19題)
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科目：初中數學 來源： 題型：
有兩個圓，⊙
的半徑等于地球的半徑，⊙
的半徑等于一個籃球的半徑，現將兩個圓都向外膨脹（相當于作同心圓），使周長都增加1米，則半徑伸長的較多的圓是（ ）
A、⊙ B、⊙ C、兩圓的半徑伸長是相同的 D、無法確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
下列因式分解正確的是（ ）
|
| A． | x2﹣y2=（x﹣y）2 | B． | a2+a+1=（a+1）2 | C． | xy﹣x=x（y﹣1） | D． | 2x+y=2（x+y） |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，△ABC與△DEF是將△ACF沿過A點的某條直線剪開得到的（AB，DE是同一條剪切線）．平移△DEF使頂點E與AC的中點重合，再繞點E旋轉△DEF，使ED，E
F分別與AB，BC交于M，N兩點．
（1）如圖②，△ABC中，若AB=BC，且∠ABC=90°，則線段EM與EN有何數量關系？請直接寫出結論；
（2）如圖③，△ABC中，若AB=BC，那么（1）中的結論是否還成立？若成立，請給出證明：若不成立，請說明理由；
（3）如圖④，△ABC中，若AB：BC=m：n，探索線段EM與EN的數量關系，并證明你的結論．
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