Question

如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（0，2）兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉90°得到直線A′B′．
（1）在圖中畫出直線A′B′；
（2）求直線A′B′的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據旋轉變換的性質找出點A，B旋轉后的對應點的坐標是A′（0，1）、B′（2，0），連接兩點畫出圖象即可；
（2）利用（1）中A′，B′點的坐標，根據待定系數法即可求解即可．
解答：解：（1）∵直線AB與x軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（0，2）兩點，
將直線AB繞點O順時針旋轉90°得到直線A′B′，
∴A′（0，1）、B′（2，0），畫出圖象即可；

（2）將A′（0，1）、B′（2，0），代入y=kx+b，
得：，
解得：．
故直線A′B′的解析式為：y=-x+1．
點評：此題主要考查了圖形的旋轉以及待定待定系數法求一次函數解析式，根據已知得出A′，B′點的坐標是解題關鍵．