Question

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=

3

，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C₁處，并且點(diǎn)B落在EC₁邊上的B₁處．則BC的長(zhǎng)為（　　）

A． 3

B．2

C．3

D．2 3

Answer 1

連接CC₁．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=

3

，
易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB₁=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C₁AE=∠AEB=60°，
所以△AEC₁為等邊三角形，
那么△CC₁E也為等邊三角形，
那么EC=EC₁=AE=2，
∴BC=BE+EC=3，
故選C．