【題目】推理填空：如圖，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，試說明∠B＋∠F＝180°.
解：∵∠B＝________(已知)，
∴AB∥CD（______________________）．
∵∠DGF＝____________(已知)，
∴CD∥EF（____________________）．
∴AB∥EF(___________________)．
∴∠B＋______＝180°（__________________）．
【答案】 ∠CGF 同位角相等,兩直線平行 ∠CGF 內錯角相等，兩直線平行 平行于同一直線的兩直線平行 ∠F 兩直線平行，同旁內角互補
【解析】試題分析：由AB∥CD可知第一空填∠BGD，第二空即可填其判定定理；同理可填第三、第四空；第五空即可填判定定理；第六空據平行的性質即可填寫與之互補的角即可．
試題解析：∵∠B=∠BGD(已知)；
∴AB∥CD(內錯角相等,兩直線平行)；
∵∠DGF=∠F(已知)；
∴CD∥EF(內錯角相等,兩直線平行)；
∴AB∥EF(平行于同一直線的兩直線平行)；
∴∠B+∠F=180°(兩直線平行,同旁內角互補).
故答案為：∠CGF；同位角相等，兩直線平行；∠F；內錯角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行；∠F；兩直線平行，同旁內角互補.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC，分別以AB、AC邊作圖：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，下列結論①△AEC≌△ABF，②EC=FB，③EC⊥FB,④MA平分∠EMF中，正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發, 勻速運動. 快車離乙地的路程y1(km) 與行駛的時間x(h) 之間的函數關系, 如圖中線段AB 所示；慢車離乙地的路程y2(km) 與行駛的時間x(h)之間的函數關系, 如圖中線段OC 所示。根據圖象下列問題：
(1) 甲、乙兩地之間的距離為__________km ；
(2) 線段AB 的解析式為_______________________；線段OC 的解析式為_________________________；
(3) 設快、慢車之間的距離為y(km), 求y 與慢車行駛時間x(h) 的函數關系式, 并畫出函數的圖象。
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【題目】某移動通訊公司提供了A，B兩種方案的通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關系，如圖所示，則以下說法錯誤的是( )
A. 若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元
B. 若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜12元
C. 若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多
D. 若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分
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【題目】已知函數y＝
的圖象如圖所示，則以下結論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝
相交于點A(1，2)，B(m，－1)兩點．
(1)分別求直線和雙曲線的表達式；
(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1<x2<0<x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關系．
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【題目】如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，現有①點P在∠BAC的平分線上； ②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP四個結論．則對四個結論判斷正確的是（ ）
A. 僅①和②正確 B. 僅②③正確 C. 僅①和③正確 D. 全部都正確
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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【題目】已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②的面積分別為81 cm2和144 cm2，則正方形③的邊長為（ ）
A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm
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